Пошаговое объяснение:

пусть m - натуральное число. если m чётное, то его квадрат делится на 4, то есть тоже четное. а 4n+3 - нечетное.

если m - нечетное, то m=2k+1, возведем m в квадрат.

(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4(k^2+k)+1=4q+1 - тоже никак не 4n+3. поэтому 4n+3 не может быть полным квадратом.