Доказать что лимит не иснует. Created by ZoVV. matematika-ru

Функция определена в и для сколь угодно малых .Тогда воспользуемся теоремой о связи двустороннего предела с односторонними: .Односторонние пределы не равны, следовательно двустороннего не существует. Что и требовалось доказать.

Доказать что лимит не иснует...

ZoVV @ZoVV

August 2022 1 15 Report

Доказать что лимит не иснует

Answers & Comments

SmEgDm

Функция $arctg\frac{1}{x}$ определена в $(0; \delta)$ и $(-\delta; 0)$ для сколь угодно малых $\delta$ .

Тогда воспользуемся теоремой о связи двустороннего предела с односторонними: $\exists\lim_{x \to a} f(x) \Leftrightarrow \exists\lim_{x \to a^-} f(x) = \lim_{x \to a^+} f(x)$ .

$\lim_{x \to 0^-} arctg\frac{1}{x}=-\frac{\pi}{2}.$

$\lim_{x \to 0^+} arctg\frac{1}{x}=\frac{\pi}{2}.$

Односторонние пределы не равны, следовательно двустороннего не существует. Что и требовалось доказать.

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

srochno pozhalujsta 4 zadaniecc29cfb1aa8d10e742559d848574555a 25569

kak reshit problemu s sirotstvom

y3log3x 1 1odz 2 uprostit 3ey

pomogite reshit pozhalujsta4ed62d3e4c2f8dc5c3705d25d5a17376 5622

chetyrehugolnik abcd parallelogramm tochka e serediny storony cd otrezok be pe

pomogite podalujsta srochno08fd3522dd469c6e991c064fdb2841af 42544

sprostit vyrazheniya algebra

pomogite reshit integral8acbc6af5983eb6633928e7d88db2588 46878

Complete the following situations according to the model...

pomogite pozhalujsta s zadaniem5e38d45ce16490539cf814c716ae267e 41214

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social