Ответ:
Разделим числитель на знаменатель:
Відповідь:
Покрокове пояснення:
t=х^(1/4)+9 →x=(t-9)^4
dt=1/4 x^(-3/4) dx
4∫(t-9)^5 / t dt =4∫(t^5-45t^4+810t^3-7290t^2+32805t-59049)/t dt=4∫(t^4-45t^3+810t^2-7290t+32805-59049/t) dt=4/5 t^5-45t^4+1080t^3-14580t^2+131220t-236196 lnt=
4/5(х^(1/4)+9)^5-45(х^(1/4)+9)^4+1080(х^(1/4)+9)^3-14580(х^(1/4)+9)^2+131220×(х^(1/4)+9)-236196 ln(х^(1/4)+9)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Разделим числитель на знаменатель:
Відповідь:
Покрокове пояснення:
t=х^(1/4)+9 →x=(t-9)^4
dt=1/4 x^(-3/4) dx
4∫(t-9)^5 / t dt =4∫(t^5-45t^4+810t^3-7290t^2+32805t-59049)/t dt=4∫(t^4-45t^3+810t^2-7290t+32805-59049/t) dt=4/5 t^5-45t^4+1080t^3-14580t^2+131220t-236196 lnt=
4/5(х^(1/4)+9)^5-45(х^(1/4)+9)^4+1080(х^(1/4)+9)^3-14580(х^(1/4)+9)^2+131220×(х^(1/4)+9)-236196 ln(х^(1/4)+9)