Признак: "Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм". В нашем случае: так как <CBD=<BDA (а это внутренние накрест лежащие углы при прямых ВС и AD и секущей BD), значит прямые ВС и AD параллельны. Но ВС=AD (дано), следовательно, четырехугольник АВСD - параллелограмм по вышеприведенному признаку. Что и требовалось доказать.
Answers & Comments
Verified answer
Признак: "Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм".В нашем случае:
так как <CBD=<BDA (а это внутренние накрест лежащие углы при прямых ВС и AD и секущей BD), значит прямые ВС и AD параллельны. Но ВС=AD (дано), следовательно, четырехугольник АВСD - параллелограмм по вышеприведенному признаку.
Что и требовалось доказать.