Докажите что 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n Делится на 10. Created by flydytid53. algebra-ru

Докажите что 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n Делится на 10...

Verified answer

$3^{n+2}-2^{n+2}+3^{n}-2^{n}=(3^{n+2}+3^{n})-(2^{n+2}+2^{n})=3^{n}(3^{2}+1)-2^{n-1} (2^{3}+2)=3^{n}*10-2^{n-1}*10=10*(3^{n}-2^{n-1})$

Если один из множителей делится на 10, то и всё произведение делится на 10.

4 votes Thanks 3

flydytid53 А вот в 3-ем действии почему 2^n-1? То есть откуда это?)

Universalka Можно было вынести 2^n, или 2^(n+5), или 2^(n-4) ... Вынесла 2^(n-1) для того, чтобы в скобках получилось 10.

Medved23

Объяснение: $3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=9\cdot3^n-4\cdot2^n+3^n-2^n=(9\cdot3^n+3^n)-(4\cdot2^n+2^n)=3^n(9+1)-2^n(4+1)=10\cdot3^n-5\cdot2^n=5(2\cdot3^n-2^n)=10(3^n-2^{n-1})$

Очевидно, что полученное выражение делится на 10, что и требовалось доказать.

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

2n 2n22n2n1 obyasnite kakim obrazom eto poluchilos

linejnaya funkciya zadana formuloj linejnaya funkciya zadana formuloj y6x 15najd

obyasnite pochemu 2n22n 123

razryad narechiya slyshno

b3a211eed77d20f201165e516fc1dc6d0 5232

h 41 3h reshite

dokazhite chto 3n2 2n2 3n 2n delitsya na 10

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social