Докажите что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.
Answers & Comments
Shiraya
Это вытекает из формулы площади треугольника: S = (1/2) a*H. Медиана делит сторону на 2 равные части и высота разделённых треугольников одна - и площадь получается равной.
Answers & Comments
S = (1/2) a*H.
Медиана делит сторону на 2 равные части и высота разделённых треугольников одна - и площадь получается равной.
Verified answer
Проведём из той же вершины высоту (из которой проводили медиану) . Она будет общей для этих двух треугольников, на которые поделила медиана.S тр=1/2*a*h
h - одинаково
а - тоже одно и то же, потому что медиана делит сторону пополам.
Значит, площадь будет одинаковая.