Докажите, что многочлен не принимает отрицательных значений: 1-4ab+(a^2)*(b^2)+a^2+b^2
Answers & Comments
m11m
1-4ab+a²b²+a²+b²=(a²b²-2ab+1)+(a²-2ab+b²)=(ab-1)²+(a-b)² Так как (ab-1)²≥0 и (a-b)²≥0 при любых значениях переменных, то и многочлен не принимает отрицательных значений. Что и требовалось доказать.
Answers & Comments
Так как (ab-1)²≥0 и (a-b)²≥0 при любых значениях переменных, то и многочлен не принимает отрицательных значений. Что и требовалось доказать.