Докажите, что n^5-15n^3+54n делится на 5 при любом целом n.. Created by byrbyrkyr. matematika-ru

Но тогда если группа подряд идущих остатков не <<задевает>> остаток , то равно либо , либо по модулю пяти. Тогда в обоих этих случаях.

Докажите, что n^5-15n^3+54n делится на 5 при любом целом n...

byrbyrkyr @byrbyrkyr

August 2022 1 20 Report

Докажите, что n^5-15n^3+54n делится на 5 при любом целом n.

Answers & Comments

Guerrino

$n^{5}-15n^3+54n \equiv n^5 - n = n(n^4-1) = n(n^2-1)(n^2+1) = n(n-1)(n+1)(n^2+1) \mod 5$

Но тогда если группа подряд идущих остатков не <<задевает>> остаток $0$ , то $n$ равно либо $2$ , либо $3$ по модулю пяти. Тогда $n^2+1 \equiv 0 \mod 5$ в обоих этих случаях.

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

a11 ab

5,. b^2-a^2=84. a*b=?

b=?

3 646ab9a394240

55 6467bea13c5d8

2 9 a0 b5

20

c+2d=?

(4+5i)

30 40 5

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social