Докажите, что при а ≥ 1 выполняется неровность а³ + 1 ≥ а² + а.. Created by IngridLeroux. algebra-ru

Докажите, что при а ≥ 1 выполняется неровность а³ + 1 ≥ а² + а...

IngridLeroux @IngridLeroux

August 2021 1 22 Report

Докажите, что при а ≥ 1 выполняется неровность а³ + 1 ≥ а² + а.

Answers & Comments

SweetBlackberry

Verified answer

A²(a - 1) ≥ a - 1
(a² - 1)(a - 1) ≥ 0
(a - 1)(a + 1)(a - 1) ≥ 0
(a - 1)²(a + 1) ≥ 0
(a - 1)² ≥ 0 – выражение в квадрате.
a + 1 ≥ 0 при a ≥ -1, значит, и при a ≥ 1 больше нуля все выражение.
ч.т.д.

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social