Докажите, что при а ≥ 1 выполняется неровность а³ + 1 ≥ а² + а. Created by IngridLeroux. algebra-ru

A³+1≥a²+a при a≥1a³+1-a²-a≥0Преобразуем его левую часть:(a³-a²)-(a-1)=a²*(a-1)-(a-1)=(a²-1)*(a-1)=(a+1)*(a-1)*(a-1)=(a+1)*(a-1)².Так как (а-1)²≥0 и (a+1)>0 при а≥1 ⇒(a+1)*(a-1)²≥0, а значит а³+1≥а²+а.