докажите, что при всех значениях а и b выполняется неравенство 40а²-12а-4аb+b²+1≥0. Created by katemiloserdova. matematika-ru

докажите, что при всех значениях а и b выполняется неравенство 40а²-12а-4аb+b²+1...

katemiloserdova @katemiloserdova

July 2022 1 14 Report

докажите, что при всех значениях а и b выполняется неравенство 40а²-12а-4аb+b²+1≥0

Answers & Comments

ТатМих

Verified answer

Применим способ группировки

40а²-12а-4аb+b²+1=(b²-4ab+4a²)-4a²+40a²-12a+1=
(b-2a)²+36a²-12a+1=
(b-2a)²+(6a)²-2*6*1a+1=
(b-2a)²+(6a-1)²≥0

так как
(b-2a)²≥0
(6a-1)²≥0

3 votes Thanks 1

katemiloserdova а откуда взялось 2 и 6 в (b-2a)²+(6a)²-2*6*1a+1

katemiloserdova и куда они потом делись?

ТатМих 6^2 =36

ТатМих 2^2=4

ТатМих 36a²=(6a)²

ТатМих 4a²=(2a)²

ТатМих 12a=2*6*1*a

katemiloserdova ага, спасибо

ТатМих Удачи )

ТатМих Группируем так,чтобы получить квадрат какого-то выражения,а квадрат всегда положительный или ноль.

Для класу закупили 30 ручок і 25 олівців, заплативши за все 140 грн. Скільки кош...

Answer

katemiloserdova July 2022 | 0 Ответы

Доведіть, що при будь-якому значені а виконується нерівність a(a-3)>5(a-6)...

Answer

katemiloserdova July 2022 | 0 Ответы

Срочно! Прошу помогите! При яких значеннях В і С вершиною параболи у=3х²+bx+c є...

Answer

katemiloserdova July 2022 | 0 Ответы

Срочно! Помощь! Пожалуйста помогите!!! Доведіть, що х²+у²-6х+4у+14>0 для всіх...

Answer

Answers & Comments

Verified answer

Для класу закупили 30 ручок і 25 олівців, заплативши за все 140 грн. Скільки кош...

Доведіть, що при будь-якому значені а виконується нерівність a(a-3)>5(a-6)...

Срочно! Прошу помогите! При яких значеннях В і С вершиною параболи у=3х²+bx+c є...

Срочно! Помощь! Пожалуйста помогите!!! Доведіть, що х²+у²-6х+4у+14>0 для всіх...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social