Пусть           два последовательных натуральных числа, тогда

 - первое натуральное число, кратное трем;

 - второе натуральное число, кратное трем.

Найдём их произведение:

В полученном произведении один из множителей делится на 2, значит, и всё произведение делится на 2, т.е. это будет четное число.

Доказано.