докажите, что прямоугольник, у которого диагонали параллельны, является квадратом
как это доказать через равенство треугольников? ПОМОГИТЕ
Answers & Comments
Suasore
Диагонали прямоугольника равны, точкой пересечения делятся пополам (по свойству параллелограмма). Рассмотрим треугольники АОВ, ВОС, СОЕ, АОЕ. Все они равны по двум сторонам и углу между ними: АО=ВО=СО=ЕО <AOB=<BOC=<COE=<AOE=90° (по условию). У равных треугольников равны и соответственные стороны АВ, ВС, СЕ и АЕ. Значит, АВСЕ - квадрат.
Answers & Comments
АО=ВО=СО=ЕО
<AOB=<BOC=<COE=<AOE=90° (по условию).
У равных треугольников равны и соответственные стороны АВ, ВС, СЕ и АЕ. Значит, АВСЕ - квадрат.