Докажите, что векторы m=a+2b+3c, n=2a-b-c, p=3a-4b-5c компланарны. Обязательно с...

August 2022 1 6 Report

Докажите, что векторы m=a+2b+3c, n=2a-b-c, p=3a-4b-5c компланарны. Обязательно с подробным объяснением. Если решите использовать определитель, то
объясните как им пользоваться. Но желательно использовать более простой метод.... Помогите....

Answers & Comments

Denik777

Verified answer

Видно, что p=2n-m, т.к. 2(2a-b-c)-(a+2b+3c)=3a-4b-5c. Т.е. вектор p есть линейная комбинация векторов m и n, а это и означает, что они компланарны.

24 votes Thanks 50

HomaHamster Вы гений! Я тоже хочу видеть сразу

Denik777 Тут на самом деле не надо быть гением, чтобы это увидеть :) Здесь можно делать грубой силой: ищем неизвестные числа x и y, такие что xm+yn=p. Это и означало бы компланарность. Т.е. по координатам получаем систему: x+2y=3, 2x-y=-4, 3x-y=-5. Двух уравнений достаточно для решения. получаем x=-1, y=2. Можно убедиться, что и третьему уравнению эти числа удовлетворяют, хотя в условии нам и так сказано, что они должны быть компланарны.

Denik777 на самом деле я так и искал эти коэффициенты на листочке :)

HomaHamster Спасибо вам Большое!

Answers & Comments

Verified answer

pomogite opredelit sposob obrazovaniya slova otpechatok

x0 pomogite s resheniem tut neobhodimo najti kompleksnye korni mozhet byt ra

v predlozheniina kazhdoj ostanovke voditel marshrutki govoril passazhiramchto opl

x2 lnx0 pomogite reshit eto prostoe uravnenie trebuetsya najti korni dlya

est li odnorodnoe podchinenie pridatochnyh esli net to chto zdesochen nuzhno dl

obyasnite pravilo levoj ruki pozhalujsta ne kopirujte viki smotrya na dva provo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social