Докажите, что во всяком непрямоугольном треугольнике произведение расстояний от ...

July 2022 1 2 Report

Докажите, что во всяком непрямоугольном треугольнике произведение расстояний от ортоцентра до концов высоты есть величина постоянная для всех высот данного треугольника.

Answers & Comments

mathgenius Пусть треугольник ABC ,MNL-основания высот.
O-ортоцентр
Прямоугольные треугольники NOC и NOA. Подобны по острому углу O Откуда:
NO/OM=CO/OA или NO*OA=CO*OM
Рассмотрим теперь подобные прямоугольные треугольники: COL и OBN LO/OM=CO/OB
LO*OB=CO*OM ,откуда:
CO*OM=LO*OB=NO*OA Что и требовалось доказать

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

dva motociklista vyehali so stoyanki odnovremenno v odnom napravlenii pervyj pro

5 dokazhite chto esli dve storony i bissektrisa provedyonnaya iz obshej vershiny et

17 dokazhite chto esli h tochka peresecheniya vysot treugolnika abc a o centr

ochen vazhnopomogitepyat ekspertov ocenivayut kinofilm kazhdyj iz nih vysta

ab15 dokazhite chto esli trapeciya razdelena pryamoj parallelnoj eyo osnovaniya

na listke bumagi napisan nabor naturalnyh chisel vse chisla raznye i kazhdoe iz

pryamaya a kasaetsya opisannoj okolo treugolnika abc okruzhnosti v tochke a otrezok

8 dokazhite chto bissektrisa ugla a treugolnika abc peresekaet opisannuyu okolo

dokazhite chto esli v trapeciyu mozhno vpisat okruzhnost to bokovaya storona trape

7 dokazhite chto bissektrisa ugla mezhdu neravnymi storonami treugolnika delit u

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social