ДОКАЖИТЕ, ЧТО ВСЕ РАВНЫЕ ХОРДЫ, ПРОВЕДЕННЫЕ В ДАННОЙ ОКРУЖНОСТИ, КАСАЮТСЯ НЕКОТОРОЙ ДРУГОЙ ОКРУЖНОСТИ. ОПРЕДЕЛИТЕ ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ЭТОЙ И ДАННОЙ ОКРУЖНОСТЕЙ.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Пусть ОК - радиус больше окружности, АВ - хорда, касающаяся меньшей окружности в точке М, причём М∈ОК.
ОМ⊥АВ, значит МК⊥АВ.
В тр-ке прямоугольном ОАМ АМ=√(ОА²-ОМ²),
АВ=2√(ОА²-ОМ²).
Так как ОА и ОМ - это радиусы окружностей, центры которых совпадают, то АВ - константа.
Доказано.