Докажите, что значения выражения:
а) 81в5(степень) - 3в10 кратно 6;
б) 13в8 - 4в4 кратно 11;
в) 17в12 - 49в6 кратно 10.
а) 81в5(степень) - 3в10 кратно 6;
б) 13в8 - 4в4 кратно 11;
в) 17в12 - 49в6 кратно 10.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1. 81⁵-3¹⁰=(3⁴)⁵-3¹⁰=3²⁰-3¹⁰=3¹⁰ *(3²-1)=3¹⁰ *8=3⁹ *3*8=3⁹ *24=3⁹ *4*6, => делится на 62. 13⁸-4⁴=(13²)⁴-4⁴=169⁴-4⁴=(169²-4²)*(169²+4²)=(169-4)*(169+4)*(169²+4²)=165*173*(169²+4²)=33*5*173*(169²+4²)=11*3*517*(169²+4²), => делится на 11
3. 17¹²-49⁶=(17²)⁶-49⁶=289⁶-49⁶=(289²)³-(49²)³=(289²-49²)*(289⁴+289² *49²+49⁴)=(289-49)*(289+49)*(289⁴+289² *49²+49⁴)=240*(289+49*(289⁴+289² *49²+49⁴)=10*24*(289+49)*(*289⁴+289² *49²+49⁴), => делится на 10