Докажите неравенство (a+1) (a+2)(a+3)(a+6)>96a^2 где a>0. Created by Robot109. matematika-ru

Докажите неравенство (a+1) (a+2)(a+3)(a+6)>96a^2 где a>0...

July 2022 1 6 Report

Докажите неравенство (a+1) (a+2)(a+3)(a+6)>96a^2 где a>0

Answers & Comments

monya1205 Как известно, a+b≥2*sqrt(ab) для любых неотрицательных чисел a и b, причём равенство имеет место тогда и только тогда, когда a=b. Поэтому

a+3≥2*sqrt(3a)
a+6≥2*sqrt(6a)
a+3≥2*sqrt(2a)
a+1≥2*sqrt(a)

Перемножая эти неравенства, получим:
(a+3)(a+6)(a+2)(a+1)≥16*sqrt(36a^4), т. е.
(a+3)(a+6)(a+2)(a+1)≥96a^2.

Очевидно, равенство имеет место только в случае, когда одновременно a=3, a=6, a=2, a=1, что невозможно.

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

v okruzhnost radiusa 5 sm vpisana ravnobokaya trapeciya najdite bokovuyu storonu

dokazhite neravenstvo a1 a2a3a6gt96a2 gde agt091f47a0d88591ffaa82bbf54f14fa2ca 53928

switch off c). take off d).turn down e).pull out...

Please help me . Change the sentence from Reported Speech into Direct Speech. Se...

pomogiteeeee pozhalujstaa transform the reported speech into direct speech senten

663 kg yabloka polozhili v 15 bolshih i 18 malenkih yashikov v bolshih yashikah yablo

kak izmenitsya davlenie idealnogo gaza esli obyom uvelichilsya v 2 raza a srednyaya

znco3 gt zno gt zn napishite reakcii

osti marmar , usti marmar , Ichida bir kelin o'ynar.Barmog'i bor - joni yoqTomir...

kakoe predlozhenie tak naprimer dejstvuyushee do sih por odno iz drevnejshih t

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social