Verified answer

Когда медиана совпадает с высотой в треугольнике, высота перпендикулярна основанию и отрезки, на которые делится основание равны.

Докажем, что треугольники, на которые делится большой тр-к равны между собой.

Нижние катеты равны по условию (медиана), высота - общая, и углы прямые.

Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. 

В равных треугольниках соответствующие стороны равны, значит равны и боковые стороны - треугольник равнобедренный.