Ответ:

См. Объяснения

Объяснение:

№ 10

Задание

Определите общее сопротивление цепи, а также показания амперметра, если вольтметр показывает 12 В, а R1 = 7 Ом, R2 = 2 Ом,  R3 = 14 Ом.

Объяснение

1) Так как соединение параллельное, то напряжение на каждом сопротивлении равно напряжению в сети, то есть:

U1 = U2 = U3 = 12 В

2) Силу тока в каждом сопротивлении определим, пользуясь Законом Ома:

I1 = U1 : R1 = 12 : 7 = 12/7 = 1 5/7 А

I2 = U2 : R2 = 12 : 2 = 12/2 А = 6 А

I3 = U3 : R3 = 12 : 14 = 6/7 А

3) Сила тока в подводящих проводах равна сумме сил тока:

I = I1 + I2 + I3 = 1 5/7 А + 6А + 6/7 А = 8 4/7 А ≈ 8,57 А

4) Общее сопротивление цепи:

R = U : I = 12 : 8 4/7 = 12 : 60/7 = 12 ∙ 7 : 60 = 1,4 Ом

Ответ: общее сопротивление цепи равно 1,4 Ом, показания амперметра в подводящих проводах  8 4/7 А  ≈ 8,57 А.  

№ 11  

Задание

На участке цепи амперметр показывает 1 А. Определите общее напряжение и силу тока в каждом проводнике.  

Объяснение

Введём следующие обозначения:

R_4 – сопротивление резистора 4 Ом; U_4 – напряжение на резисторе 4 Ом;  I_4 – сила тока в резисторе 4 Ом;

R_6 – сопротивление резистора 6 Ом; U_6 – напряжение на резисторе 6 Ом;  I_6 – сила тока в резисторе 6 Ом;

R_12 – сопротивление резистора 12 Ом; U_12 – напряжение на резисторе 12 Ом; I_12 – сила тока в резисторе 12 Ом;

R_20 – сопротивление резистора 20 Ом; U_20 – напряжение на резисторе 20 Ом; I_20 – сила тока в резисторе 20 Ом;

R_6_12 – сопротивление на участке параллельного соединения R_6 и R_12.

I_A – показание амперметра; согласно условию задачи I_A = 1 А  

U_12 = U_6 – так как соединение параллельное.  

U_12 = R_12 ∙ I_A = 12 ∙ 1 = 12 В

Так как U_6 = U_12 = 12 В, то  

I_6 = U_6 : R_6 = 12 : 6 = 2 А  

I_1 = I_4 = (I_12 + I_6) = I общ  = 2 + 1 = 3 А – так как при последовательном соединении сила тока в любых частях цепи одна и та же.

Сопротивление на участке параллельного соединения R_6_12:

1/R_6_12 = 1/R_6 + 1/R_12

1/R_6_12  = 1/6 + 1/12 = 3/12 = ¼

Откуда R_6_12 = 4 Ом

I_1 = I_4 = (I_12 + I_6) = I общ  = 2 + 1 = 3 А

U_4 = I_4 ∙ R _4 = 3 ∙ 4 = 12 В  

U_20 = I_20 ∙ R _20 = 3 ∙ 20 = 60 В  

R общ = R_20 + R_6_12 + R_4 = 20 + 4 + 4 = 28 Ом

U общ = R общ ∙ I общ = 28 ∙ 3 = 84 В  или

U общ = U_4 + U_6_20 + U_20 = 12 + 12 + 60 = 84 В

Ответ: общее напряжение 84 В, сила тока в проводниках: I_4 = 3 А, I_20 = 3 А, I_6 = 2 А, I_12 = 1 А  

№ 12

Задание

Найдите силу тока в каждом резисторе, если сопротивление каждого из них равно 120 Ом, а напряжение в цепи 33 В.

Объяснение

1) Сопротивление участка цепи, на котором резисторы 2, 4 и 5 соединены последовательно:

R_245 = R2 + R4 + R5 = 120 + 120 + 120 = 360 Ом

2) Сопротивление на участке  R_3_245, на котором R3 и R_245 соединены параллельно:

1/ R_3_245 = 1/R3 + 1 R_245

R_3_245 = 1/120 + 1/360 = 4/360 = 1/90,

откуда

R_3_245 = 90 Ом

3) Сопротивление общее:

R общ = R1 + R_3_245 + R6 = 120 + 90 + 120 = 330 Ом

4) Сила тока общая I общ = I 1 = I 6 = U : R общ = 33 : 330 = 0,1 А,

где U = 33 В, согласно условию задачи.

5) U_3_245 = R_3_245  ∙ I общ = 90 ∙ 0,1 = 9 В 6) I2 = I4 = I5 = U_3_245 : R_245 = 9 : 360 = 0,025 А

7) I3 = I общ  - I2 = 0,1 – 0,025 = 0,075 А

Ответ:  

I 1 = 0,1 А

I 2 = 0,025 А

I 3 = 0,075 А

I 4 = 0,025 А

I 5 = 0,025 А

I 6 = 0,1 А