Допоможіть будь-ласка!
Знайти площу трапеції та висоту , якщо основи = 15 і 36 , а бічні сторони = 13 і 20 ?
Знайти площу трапеції та висоту , якщо основи = 15 і 36 , а бічні сторони = 13 і 20 ?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
АВСД -трапецияSтрапеции=(a+b)*h/2
BK_|_ АД (высота трапеции)
CP_|_ АД (высота трапеции)
КР=36-15, КР=21
АК=х, РД=21-х
ΔАКВ: АВ=13, <AKB=90°, AK=x
по теореме Пифагора:
АВ²=ВК²+АК²
13²=ВК²+х², ВК²=169-х²
ΔСРД: СД=20, <CPД=90°, РД=21-х
по теор6ме Пифагора:
СД²=СР²+РД²
20²=СР²+(21-х)², СР²=20²-(21-х)², СР²=400-(441-42х+х²), СР²=400-441+42х-х²,
СР²=-х²+42х-41
СР=ВК, ⇒
-х²+42х-41=169-х², 42х=210, х=210:42, х=5
ΔСРД: СР²=20²-16², СР=12
h=12
S=(15+36)*12/2
S=306