Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить систему уравнений:

1) 2х + 3у = -1

  3х + 5у = -2

Умножить первое уравнение на -3, второе на 2, чтобы решить систему методом сложения.

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

-6х - 9у = 3

6х + 10у = -4

Сложить уравнения:

-6х + 6х - 9у + 10у = 3 - 4

у = -1;

Теперь подставить  значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить  х:

2х + 3у = -1

2х = -1 - 3*(-1)

2х = -1 + 3

2х = 2

х = 1;

Решение системы уравнений (1; -1).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

2) 2n - 3m = -1

   3n + 4m = 24

Умножить первое уравнение на -3, второе на 2, чтобы решить систему методом сложения:

-6n + 9m = 3

6n + 8m = 48

Сложить уравнения:

-6n + 6n + 9m + 8m = 3 + 48

17m = 51

m = 3;

Теперь подставить  значение m в любое из двух уравнений системы и вычислить  n:

2n - 3m = -1

2n = -1 + 3*3

2n = 8

n = 4.

Решение системы уравнений (3; 4).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

4) 9х - 8у = 7

15х + 10у = 0

Умножить первое уравнение на 10, второе на 8, чтобы решить систему методом сложения:

90х - 80у = 70

120х + 80у = 0

Сложить уравнения:

90х + 120х - 80у + 80у = 70

210х = 70

х = 70/210

х = 1/3;

Теперь подставить  значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить  у:

15х + 10у = 0

10у = -15*1/3

10у = -5

у = -5/10

у = -0,5.

Решение системы уравнений (1/3; -0,5).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

5) 0,4х + 20у = 28

   0,25х - 25у = -20

Умножить первое уравнение на 1,25, чтобы решить систему методом сложения:

0,5х + 25у = 35

0,25х - 25у = -20

Сложить уравнения:

0,5х + 0,25х + 25у - 25у = 35 - 20

0,75х = 15

х = 15/0,75

х = 20;

Теперь подставить  значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить  у:

0,4х + 20у = 28

20у = 28 - 0,4*20

20у = 28 - 8

20у = 20

у = 1.

Решение системы уравнений (20; 1).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.