Verified answer

Дан квадратный трёхчлен b²-4b+7.

Графически он выражается параболой по функции у = b²-4b+7.

Так как коэффициент перед квадратом переменной положителен, то ветви параболы направлены вверх.

Находим дискриминант D = 16 - 4*1*7 = 16 - 28 = -12.

Дискриминант отрицателен - значит, нет корней, то есть график лежит выше оси Ох.

Это значит, что функция имеет только положительные значения.

Доказано: b²-4b+7>0.