Доведіть, що х2+у2+8х-10у+42 > 0 при всіх дії значеннях х і у.х2

July 2022 1 8 Report

Доведіть, що х2+у2+8х-10у+42 > 0 при всіх дії значеннях х і у.

х2 - це означать квадранте
у2 - це означать квадранте

Answers & Comments

inblu

Verified answer

Выделим полные квадраты:
$x^{2}+y^{2}+8x-10y+42>0 \\ (x^{2}+8x+16)+(y^{2}-10y+25)+1>0 \\ (x^{2}+2*4*x+4^{2})+(y^{2}-2*5*y+5^{2})+1>0 \\ (x+4)^{2}+(y-5)^{2}+1>0$
(x+4)² всегда больше 0
(y-5)² всегда больше 0
и 1>0
значит, выражение всегда больше 0, при любых х и у

5 votes Thanks 11

Answers & Comments

Verified answer

Скільки додатних членів має арифметична прогресія 40; 37; 34; ...?...

побудувайте графік функції у=--√4-х2.х2 - це означать квадратик ...

Число -2 є коренем рівняння 3х2+5х+с=0. Знайдіть другий корінь рівняння і значен...

побудувайте графік функції у=--√9-х2.х2 - це означать квадратик ...

-- це означать дробу...

я даю завдання по 1); 2); 3). допомогти мне нужна будь ласка!!!!!!!!!!!!! 1) Зав...

Знайдіть перший член і знаменник геометричної прогресії (bn) якщо b4+ b7=756, b5...

розв'яжіть нерівність√х (х²-4х-5)≤0...

1. Системы управления базами данных - это: А) программное средство для автоматиз...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social