Знайдіть перший член і знаменник геометричної прогресії (bn) якщо b4+ b7=756, b5...

bronislavdobro @bronislavdobro

July 2022 1 3 Report

Знайдіть перший член і знаменник геометричної прогресії (bn) якщо b4+ b7=756, b5-b6+b7-567

Answers & Comments

axatar

Verified answer

Ответ:

b₁=1

q=3

Объяснение:

В геометрической прогрессии

$\displaystyle \tt \left \{ {{b_4+b_7=756} \atop {b_5-b_6+b_7=567}} \right.$

Так как n-член геометрической прогрессии определяется по формуле

$\displaystyle \tt b_n=b_{1} \cdot q^{n-1}$

или реккурентной формуле

$\displaystyle \tt b_n=b_{n-1} \cdot q,$

то

b₆=b₅·q, b₇=b₆·q=b₅·q².

Тогда

$\displaystyle \tt \left \{ {{b_4+b_5 \cdot q^2=756} \atop {b_5-b_5 \cdot q+b_5 \cdot q^2=567}} \right.$

$\displaystyle \tt \left \{ {{b_4 \cdot q+b_5 \cdot q^3=756 \cdot q} \atop {b_5-b_5 \cdot q+b_5 \cdot q^2=567}} \right.$

$\displaystyle \tt \left \{ {{b_5+b_5 \cdot q^3=756 \cdot q} \atop {b_5-b_5 \cdot q+b_5 \cdot q^2=567}} \right.$

$\displaystyle \tt \left \{ {{b_5 \cdot (1+q^3)=756 \cdot q} \atop {b_5 \cdot (1-q+q^2)=567}} \right.$

$\displaystyle \tt \left \{ {{b_5 \cdot (1+q) \cdot (1-q+q^2)=756 \cdot q} \atop {b_5 \cdot (1-q+q^2)=567}} \right.$

Подставляем второе равенство к первому:

(1+q)·567=756·q

756·q=567+567·q

189·q=567

q=567:189=3.

Теперь определим b₁:

b₄+b₇=756

b₁·q³+b₁·q⁶=756

b₁·3³+b₁·3⁶=756

27·b₁+27·27·b₁=756

b₁+27·b₁=756:27

28·b₁=28

b₁=1.

7 votes Thanks 11

Answers & Comments

Verified answer

skilki dodatnih chleniv maye arifmetichna progresiya 40 37 34

pobuduvajte grafik funkciyi u 4 h2h2 ce oznachatkvadratik

chislo 2 ye korenem rivnyannya 3h25hs0 znajdit drugij korin rivnyannya i znachen

pobuduvajte grafik funkciyi u 9 h2h2 ce oznachatkvadratik

ce oznachat drobu

dovedit sho h2u28h 10u42gt0 pri vsih diyi znachennyah h i uh2 ce oznachat

ya dayu zavdannya po 1 2 3 dopomogti mne nuzhna bud laska1zav

rozvyazhit nerivnisth h 4h 50

1 sistemy upravleniya bazami dannyh eto a programmnoe sredstvo dlya avtomatiz

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social