Verified answer

Ответ:

ДАНО:

ABCD - трапеция, ∠А = ∠D.

ДОКАЗАТЬ:

АВ = CD.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

Проведем ВН и СК - высоты трапеции.

У треугольников АВН и DCK:

• ∠АНВ = ∠DKC = 90°,
• ВН = СК как высоты трапеции,
• ∠А = ∠D по условию, значит

ΔАВН = ΔDCK по катету и противолежащему острому углу.

Из равенства треугольников следует, что АВ = CD.