Пояснення:

2х²-ах-5=0

Знайдемо дискримінант:

D=b²-4ac=(-a)²-4×2×(-5)=a²+40

Оскільки а² завжди невід'ємне, тобто а²≥0, то а²+40≥40. Отже, при будь-якому а дискримінант додатній, тому рівняння має два різних корені. Що й треба було довести.