Пусть скорость 1-го автомобиля равна х, тогда скорость 2-го автомобиля (х - 10).

Расстояние в 560км 1-й автомобиль прошёл за 560/х часов, а 2-й автомобиль - за 560/(х - 10) часов, что на 1 час больше, чем время 1-го автомобиля.

Уравнение:

560/(х - 10) - 560/х = 1

Решаем уравнение

560х - 560(х - 10) = х·(х - 10)

560х - 560х + 5600 = х² - 10х

х² - 10х - 5600 = 0

D = 100 + 22400 = 22500

√D = 150

x₁ = (10 - 150):2 = -70 не подходит, т.к. скорость не может быть меньше нуля.

х₂ = (10 + 150):2 = 80 - СКОРОСТЬ 1-ГО АВТОМОБИЛЯ.

80-10 = 70 - скорость 2-го автомобиля.

Ответ: скорость 1-го авто 80км/ч, скорость 2-го авто 70 км/ч