Два друга оказались в компании из 11 человек, в которой места за столом распределяются по жребию. Найти вероятность того, что они будут сидеть рядом.
ЗАДАНИЕ ОТ КЛУБА ЗНАТОКОВ
(решение с объяснением)
ЗАДАНИЕ ОТ КЛУБА ЗНАТОКОВ
(решение с объяснением)
Answers & Comments
Verified answer
1) Если люди сидят вокруг стола, то есть у каждого по 2 соседа.Первый может сесть на любое место из 11. Второй на любое из оставшихся 10, но только два места рядом с первым.
Вероятность равна P = 2/10 = 1/5
2) Если люди сидят вдоль стола цепочкой, то есть у двух крайних по одному соседу, а у остальных по 2.
Если первый сел на край (вероятность 2/11), то второй с вероятностью 1/10 окажется рядом.
Если первый сел в середину (9/11), то то второй с вероятностью 2/10 = 1/5 окажется рядом.
Итоговая вероятность равна
P = 2/11*1/10 + 9/11*2/10 = 2/110 + 18/110 = 20/110 = 2/11