пусть Х-дней работает один 1-й, тогда (Х+10)дней работает один 2-й.

значит 1/х - это скорость работы в день 1-го, а 1/(х+10) - скорость работы 2-го. вместе они работали 12 дней, следовательно получаем уравнение

12/х +12/(х+10) = 1  привидем  к общему знаменателю х(х+10) и оставим одни числители:

12х+12(х+10)=х(х+10)

12х+12х+120=х^2+10x

x^2-14x-120=0

D=676

x1=-6 - это отрицательное значение , чего быть не может при нашем условии

x2=20 -дней работал 1-й,

20+10=30-дней работал 2-й.

Ответ: первый экскаватор выкопает котлован за 20 дней,а второй экскаватор выкопает котлован за 30 дней.