Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу три камня или увеличить число камней в куче в 3 раза. Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 13 камней или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 60. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 60 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 59.

При каких S: а) Петя выигрывает первым ходом; б) Ваня выигрывает первым ходом?
Назовите четыре значения S, при которых Петя может выиграть своим вторым ходом.
Диапазон значений в ответе указывается через знак минус, например: 50-100.

При каких S Петя может выиграть своим первым ходом?
Ваш ответ…
При каких S Ваня может выиграть своим первым ходом, а Петя не может ему помешать?
Ваш ответ…
Назовите четыре значения S, при которых Петя может выиграть своим вторым ходом?