Два насоса, работая вместе, наполняют бассейн водой за 6 ч. Производительность первого насоса в 1,5 раза выше производительности второго. Сколько часов будет наполняться бассейн, если работает только первый насос?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: первый насос наполнит бассейн за 10 часов .
Пусть 1 насос наполняет бассейн за х часов, тогда его производительность = 1/х (объёма бассейна в час) .
Пусть 2 насос наполняет бассейн за у часов, тогда его производительность = 1/у (объёма бассейна в час) .
Производительность 1 насоса в 1,5 раза выше производительности 2 насоса, тогда (1/х):(1/у)=1,5 ⇒ (у/х)=1,5 , у=1,5х .
Совместная производительность равна
(1/х)+(1/у)=(1/х)+(1/1,5х)=(2,5/1,5х)=5/(3х) .
Тогда за 6 часов, работая вместе, насосы наполнят 1 бассейн . ⇒
А - объём работы (1 бассейн) , р - производительность , t - время .
Первый насос наполнит бассейн за 10 часов, а второй за у=1,5*10=15 часов.