Два пешехода вышли одновременно из пункта А.. Первый из них встретился с туристом,
идущим в А. через 20 мин после выхода из А, а второй встретил туриста на 5 мин позже первого.
Через 10 мин после второй встречи турист пришел в А. Скорости пешеходов и туриста постоянны.
Найдите отношение скоростей пешеходов.
идущим в А. через 20 мин после выхода из А, а второй встретил туриста на 5 мин позже первого.
Через 10 мин после второй встречи турист пришел в А. Скорости пешеходов и туриста постоянны.
Найдите отношение скоростей пешеходов.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Скорость первого пешехода в 1,5 (полтора раза) больше скорости второго.
Пошаговое объяснение:
пусть скорость V₁, V₂, Vт скорость 1-ого пешехода, 2-ого пешехода и туриста соответственно.
Тогда можем записать, что скорость второго пешехода равна:
V₂=S₂/(20+5)=S₂/25, где
S₂ - расстояние от пункта А до места встречи второго пешехода с туристом. Очевидно, что скорость туриса равна:
Vт=S₂/10 (он это расстояние "пробежал" за 10 мин).
Отношение скоростей второго пешехода и туриста:
V₂/Vт=(S₂/25)/(S₂/10)=10/25=2/5.
V₂=Vт*2/5
Возьмемся за первого пешехода.
Скорость первого пешехода равна:
V₁=S₁/20, где
S₁ - расстояние от пункта А до места встречи первого пешехода с туристом. Очевидно, что скорость туриса равна:
Vт=S₁/(5+10)=S₁/15 (через 5 мин турист встретиля со вторым пешеходом, и через 10 мин турист добежал до пункта А).
Отношение скоростей первого пешехода и туриста:
V₁/Vт=(S₁/20)/(S₁/15)=15/25=3/5.
V₁=Vт*3/5
Т.к. по условию скорости всех людей на всем пути постоянны, то можем смело записать:
V₁/V₂=(Vт*3/5)/(Vт*2/5)=3/2=1,5.
Скорость первого пешехода в полтора раза больше скорости второго.