Два пешехода вышли одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу. Они встретились в 50 м от пункта В, а затем, дойдя до А и В, пошли обратно и вновь встретились в 25 м от А. Найдите расстояние АВ в метрах, если известно, что они двигались равномерно и непрерывно.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пусть время за которое идет 1 пешеход будет T1,а 2 T2, тогда x будет все расстояние от пункта А до пункта Б.
Следовательно получаем T1=x-50/V1 (V1-скорость 1 пешехода)
T2=50/v2 , приравниваем T1 к T2 т.к шли они одинаковое время и получаем x-50/v1 = 50/v2 ,а отсюда получаем что V1/V2= (x-50)/50
Тоже самое проделываем со 2 случае
T1,2- первый пешеход во 2 случае,а T2,2 второй пешеход во втором случае
T1.2=x+(x-25)/v1=2x-25/V1
T2.2=x+25/v2
T1,2=T2.2 Следовательно 2x-25/v1=x+25/v2
V1/V2=2x-25/x+25
Так как отношение v1/v2 у нас есть в обоих случаях, то мы приравниваем их и получаем 2x-25/x+25=x-50/50
50(2x-25)=(x-50)*(x+25)
100x-1250-(x^2+25x-50x-1250)=0
125x-x^2=0
x(125-x)=0
x=0-посторонний корень
x=125
Ответ:125
Пошаговое объяснение: