Два поезда отправляются навстречу друг другу из городов А и В. Если поезд из города а отправится на 1.5ч раньше,чем поезд из города Б, то они встретятся на середине пути. Если оба поезда выйдут одновременно,то через 6ч они ещё не встретятся, а расстояние между ними составит десятую часть первоначального. За сколько часов может проехать каждый поезд расстояние от А до Б?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
где всю работу (путь от А до В) примем за1.
пусть х час - время на половину пути (1/2=0,5) от А до В поезда из В
(х+1,5) час - время на половину пути поезда из А,
тогда
0,5 / х часть пути проедет поезд из В за 1 час
0,5/ (х+1,5) часть пути проедет поезд из А за 1 час
Оба поезда за 1 час проедут
0,5/х+0,5/(х+1,5)=(х+0,75)/(х²+1,5x) часть пути
По условию 1 - 1/10=9/10=0,9 часть пути проехали за 6 час оба поезда
Составим уравнение:
(х+0,75)/(х²+1,5х) * 6 = 0,9
6х+4,5=0,9х²+1,35х
0,9х²-4,65х-4,5=0
0,6 х² - 3,1х -3 =0
D = 9,61 + 7,2 =16,81=4,1²
х1=(3,1-4,1)/1,2=-5/6 (отрицательный корень нам не нужен)
х2 = (3,1+4,1)/ 1,2 = 6 ч - время половины пути поезда из В
6*2=12 ч - время в пути поезда из В
6+1,5 = 7,5 ч - время половины пути поезда из А
7,5 * 2=15 ч - время в пути поезда из А
ответ: 12;15