Обе части неравенства неотрицательны, поэтому можно без опасений возводить в квадрат, получим
Заметим, что нет никакой разницы, что возводить в квадрат - число или его модуль, так что уберем модули и заодно приведем в более привычный вид многочлены:
Переносим всё в одну часть и раскладываем на множители:
Заметим, что вторая скобка всегда положительна (дискриминант квадратного трёхчлена отрицательный), поэтому на неё можно сократить, останется простое неравенство:
Ответ.
2 votes Thanks 1
Fiffleren
фух а я начал делать как 2 системы неравенств и потом дошло что корней нету у этих уравнений)
nelle987
У левой части (|x-1-x^2|) всё хорошо - под модулем всегда отрицательное число. Вот если бы и справа всё было бы так же хорошо - задание было бы очень простым, модули можно было бы раскрыть сразу. Но если сразу не получится - проще возводить в квадрат и не заморачиваться о том, что там стоит под модулями.
Answers & Comments
Verified answer
Обе части неравенства неотрицательны, поэтому можно без опасений возводить в квадрат, получимЗаметим, что нет никакой разницы, что возводить в квадрат - число или его модуль, так что уберем модули и заодно приведем в более привычный вид многочлены:
Переносим всё в одну часть и раскладываем на множители:
Заметим, что вторая скобка всегда положительна (дискриминант квадратного трёхчлена отрицательный), поэтому на неё можно сократить, останется простое неравенство:
Ответ.