Два поезда выехали одновременно навстречу друг к другу из пунктов А и В. По прибытии в пункт А и В они сразу начали двигаться в обратном направлении. Первый раз они встретились в 180 км от пункта В, а во второй раз в 120 км от пункта А(через 6:00 после первой встречи). Найдите расстояние между пунктами А и В.

Решение

Пусть расстояние между пунктами А и В равно х км.

Заметим, что с момента старта до первой встречи поезда проехали в сумме расстояние, равное х.

С момента старта до второй встречи суммарное расстояние, которое проехали поезда, равно 3х(каждыйпоезд проезжает между пунктами А и В, и еще одно такуе расстояние они проезжают вдвоем при движении

от пунктов А и В до места второй встречи).

Поэтому время до первой встречи в два раза меньше времени от первой до второй встречи поездов.

Следовательно расстояние преодоленное каждым поездом от момента старта до первой встречи в два раза меньше расстояния,

которое тот же самый поезд проезжает за время между первой и второй встречами.

Составим таблицу из выше приведенного выше решения

                                         Пройденный путь

                                      ! 1 встреча! 2 встреча! за 6 ч ! за 3 ч

1 поезд(из В)                ! 180          ! х + 120    ! х - 60! 180

2 поезд(из А)                ! х-180       ! 2х - 120   ! х + 60! х-180

Всего                             ! х              ! 3х            ! 2х       ! х

Пусть до первой встречи 1 поезд проехал 180 км. Тогда между первой и второй встречами он проехал

х – 60 = 2•180.

х - 60 = 360

х = 420 км

Ответ: 420 км