Два рабочих выполняют задание за 4 часа. Если сначала половину работы выполнит первый рабочий, а потом вторую половину выполнит второй рабочий, то на это уйдет 9 часов. Сколько времени требуется каждому рабочему для выполнения задания самостоятельно?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пусть R-вся работа . k1,k2 -производительности труда рабочих.
R/k1=t1 ;R/k2=t2 (самостоятельные времена выполнения)
При совместной работе:
R/(k1+k2)=4
(k1+k2)/R=1/4
k1/R +k2/R=1/4
1/t1 +1/t2=1/4
Когда каждый делает половину работы:
R/2k1 +R/2k2=9
t1/2 +t2/2=9
t1+t2=18
Решаем систему:
1/t1 +1/t2=1/4
t1+t2=18
(t1+t2)/t1t2 =1/4
t1t2=72
t1+t2=18 (Это система теоремы Виета, она имеет два симметричных относительно t1, t2 решения, которые можно найти подбором)
t1=6 ;t2=12 или наоборот.
Ответ: 6 часов и 12 часов