Два тела движутся по окружности в одном направлении.Одно из них совершает полный оборот на 2с раньше второго.Известно,что они встречаются через каждые 60 с .Какую часть окружности преодолевает каждое из них за 1с
More Questions From This User See All
Answers & Comments
За время t первое тело пройдет полный круг и расстояние, которое пройдет второе тело за t. То есть:
t/Т=1+t/(Т+2) // умножаем все на Т(Т+2) и переносим в одну сторону
Т²+2Т+tТ-tТ-2t=0
Т²+2Т-2t=0 //при условии что t=60 с, то
Т²+2Т-120=0
D=4+480=484
Т1=(-2-22)/2=-12 (не подходит под условие задачи)
Т2=(-2+22)/2=10
Значит, период обращения первого тела равен Т1=10 с, а второго Т2=10+2=12 с.
Значит, угловые скорости тел соответственно равны ω1=1/Т=1/10 и ω2=1/Т+2=1/12
За t1=1 с первое тело преодолеет часть окружности, равную х1=t1*ω1/L (L- длина окружности, т.е L=1)
х1=t1*ω1/L =ω1=1/10
За t1=1 с второе тело преодолеет часть окружности, равную х2=t1*ω2/L (L- длина окружности, т.е L=1)
х2=t1*ω2/L =ω2=1/12
ОТВЕТ: х1=1/10, х2=1/12