Два угла треугольника равны 10∘ и 70∘ соответственно. Найдите величину угла между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины третьего угла треугольника.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
В ΔABC ∠В = 10°, ∠A = 70°, ⇒∠BCA = 180° - 70° - 10° = 100°. Биссектриса СЕ делит ∠BCA на два угла по 50°.
В ΔBCE ∠BEC = 180° - 10° - 50° = 120°.
Смежный с ним угол CED = 180°-120° = 60°.
В ΔECD ∠CDE = 90° (CD - высота), ∠CED = 60°. Тогда угол между высотой и биссектрисой ∠ECD = 180° - 90° - 60° = 30°.
Ответ: 30°.