ПОМОГИТЕ ДАЮ 60 БАЛЛОВ ОЧЕНЬ СРОЧНО
В треугольнике ABC биссектрисы, проведенные из вершин B и С пересекаются в точке O. Прямая, проведенная через точку О, параллельно AB пересекает BC в точке E, а прямая, проведенная через точку OOO, параллельно АС пересекает ВС в точке DDD. Найдите длину OD, если OE=14,ED=16,BC=40
В треугольнике ABC биссектрисы, проведенные из вершин B и С пересекаются в точке O. Прямая, проведенная через точку О, параллельно AB пересекает BC в точке E, а прямая, проведенная через точку OOO, параллельно АС пересекает ВС в точке DDD. Найдите длину OD, если OE=14,ED=16,BC=40
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
ОТВЕТ: 10
Ответ:
Объяснение:
рассмотрим угол B
так как ВО - биссектриса <АВО=<OВE
так как ОЕIIAB ⇒ <АВО=<BOE (внутренние накрест лежащие углы)
⇒<OВE=<BOE ⇒ ΔOВE - равнобедренный ⇒ BE=EO (1)
такие же рассуждения проведем для угла С
рассмотрим угол С
так как СО - биссектриса <DСО=<AСO
так как ОDIIAC ⇒ <DOC=<ACO (внутренние накрест лежащие углы)
⇒<DOC=<DCO ⇒ ΔDOC - равнобедренный ⇒ DO=DC (2)
(1),(2)⇒ РΔEOD=BC
BE=OE=14; ED=16
OD=DC=BC-BE-ED=40-14-16=10
OD=10