Две противоположные вершины квадрата находятся в точках А(-1;1) С(5;3) Составьте уравнение сторон и диагоналей этого квадрата АВСД
Решите плизз
Решите плизз
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Уравнение диагонали АС:Это же уравнение в общем виде:
2х + 2 = 6у - 6 или
2х - 6у + 8 = 0 сократим на 2:
х - 3у + 4 = 0.
Оно же в виде уравнения с коэффициентом:
у = (1/3)х + (4/3).
Диагональ ВД расположена под углом в 90°.
Коэффициент в уравнении равен -1/(1/3) = -3.
Уравнение ВД имеет вид: у = -3х + в.
Пересечение диагоналей в точке О.
Её координаты:
О((-1)+5)/2=2;(1+3)/2=2) = (2;2).
Так как диагональ ВД проходит через точку О, её координаты удовлетворяют уравнению у = -3х + в.
Подставим координаты точки О в это уравнение:
2 = -3*2 + в.
Отсюда в = 2 + 6 = 8.
Уравнение диагонали ВД: у = -3х + 8.
Разность координат точек А и О: Δх = 2-(-1) = 3,
Δу = 2-1 = 1.
Для точки В: Δх = -1, Δу = 3.
Находим координаты точки В:(2-1 = 1;2+3 = 5) = (1;5)
Для точки Д: Δх = 1, Δу = -3.
Находим координаты точки Д:(2+1 = 3;2-3 = -1) = (3;-1).
По найденным координатам точек В и Д находим уравнения всех сторон квадрата:
АВ :Х-Ха=У-Уа у =к*х+в
------ -------
Хв-ХаУв-Уа у =2х+3
ВС :Х-Хв=У-Ув у =к*х+в
------- ------
Хс-ХвУс-Ув у =-0.5х+5.5
СД: Уравнение прямой, проходящей через 2 точкиА1(х1;у1) и А2(х2;у2)у=кх+вк=(у2-у1)/(х2-х1)в=у2-((у2-у1)/(х2-х1))*х2
А1х1у1
5 3
А2х2у2
3 -1
к = 2, в = -7 Уравнение СД: у = 2х - 7.
АС: А1х1 у1
-1 1
А2х2 у2
3 -1
у=кх+вк=(у2-у1)/(х2-х1)в=у2-((у2-у1)/(х2-х1))*х2
к = -0.5, в =0.5
Уравнение АС: у = -0,5х + 0,5.