Две равные по величине силы приложены к одной точке под углом 72 градуса друг к ...

October 2021 1 67 Report

Две равные по величине силы приложены к одной точке под углом 72 градуса друг к другу.Найдите величины этих сил, если величина их равнодействующей
равна 120 кг?
Напишите что дано, что надо найти и решение)

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Дано:
$F_1=F_2
\\\
 \alpha =72^0
\\\
F=120kg$
Найти:
$F_1-?$
Решение:
Откладываем два вектора ОА и ОВ, обозначающих заданные силы. Достроим фигуру до параллелограмма (в данном случае параллелограмм является ромбом, так как приложенные силы равны), диагональ ОС которого и есть известная равнодействующая.
Рассмотрим треугольник АОС. Диагональ ромба является биссектрисой угла АОВ, то есть угол АОС есть угол α/2. По теореме косинусов для треугольника АОС получим:
$AC^2=AO^2+CO^2-2\cdot AO\cdot CO\cdot \cos AOC
\\\
F_1^2=F_1^2+F^2-2FF_1\cos \frac{ \alpha }{2} 
\\\
F^2=2FF_1\cos \frac{ \alpha }{2} 
\\\
F=2F_1\cos \frac{ \alpha }{2} 
\\\
F_1= \frac{F}{2\cos \frac{ \alpha }{2} }$
Подставляем числовые данные:
$F_1= \frac{120}{2\cos \frac{72^0 }{2} } \approx\frac{120}{2\cdot 0.80902 } \approx74.1(kg)$

16 votes Thanks 27

Answers & Comments

Verified answer

dokazhite chto esli an geometricheskaya progressiya to 1 a2a6a3a5 2 an 3

v pryamougolnom treugolnike abc ugol c90 gradusov cd perpendikulyaren ab ad2 d

2 adbc h kak iz vsego etogo najti ad

v pryamougolnoj trapecii bokovye storony ravny 7sm i 5sm a bolshee osnovanie 111390c7be3eb53b0ceaee2b968a393033 97801

uprostite vyrazhenie95880dc60285b65d47ade531d03f2e67 85706

v pryamougolnoj trapecii bokovye storony ravny 7sm i 5sm a bolshee osnovanie 11

vychislit 17843 03 obyasnite kak eto voobshe delat

opredelite stepen okisleniya elementov po formulam ih soedinenij kcro hvo

chto takoe socialisticheskoe obshestvo1915191a0d15efed3eb7f31498e65d6a 52288

nomer 5 pomogite pozhalujsta5c422b09b0485f805f6b2bab18d7208d 29884

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social