Двое рабочих ,работая вместе,завершили работу за 6 дней.Сколько дней потребовалось бы каждому рабочему на выполнение этой работы,если одному для этого требуется на 5 дней меньше,чем другому?
Путсь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму х-5 дней. Так как первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы Так как второй рабочий делает всю работу за х-5 дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы По условию задачи сказано, что работали они 6 дней. Отсюда получаем уравнение: 6*(1/х+1/(х-5))=1
6/х+6/(х-5)=1 6*(х-5)+6х=х(х-5) 6х-30+6х=х²-5х х²-17х+30=0 D=(-17)²-4*1*30=169=(13)² х₁=(17+13)/2=15, х₂=(17-13)/2=2(не удовлетворет условию задачи) Получается, что первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней Ответ: 15 дней и 5 дней
Answers & Comments
Примем работу за 1
Путсь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму х-5 дней.
Так как первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы
Так как второй рабочий делает всю работу за х-5 дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы
По условию задачи сказано, что работали они 6 дней. Отсюда получаем уравнение:
6*(1/х+1/(х-5))=1
6/х+6/(х-5)=1
6*(х-5)+6х=х(х-5)
6х-30+6х=х²-5х
х²-17х+30=0
D=(-17)²-4*1*30=169=(13)²
х₁=(17+13)/2=15, х₂=(17-13)/2=2(не удовлетворет условию задачи)
Получается, что первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней
Ответ: 15 дней и 5 дней