Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 дм и 6 дм,а образующая - 5 дм.Найдите: а)высоту усеченного конуса; б)площадь его осевого сечения; в)угол наклона образующей к плоскости основания.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1) опустим перпендикуляр из конца верхнего(малого)радиуса на нижний. Это будет искомая высота. Получится прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза - -это образующая, а один катет =6-3=3 дм. Значитh^2=5^2-3^2 =25-9=16
h=√16=4 дм
2) осевое сечение -это равнобокая трапеция с основаниями a=2*3=6 дм и b=6*2=12 дм и высотой 4 дм
S =(a+b)*h/2
S=(6+12)*4/2=36 кв. дм
3) надо найти угол, образованный нижним радиусом и образующей из треугольника в п. 1)
cos α = 3/5 =0,6
α=arc cos 0,6 ≈ 53°