Двойной интеграл, реите пожалуйста . Created by 20032303l. algebra-ru

Ответ:Объяснение:ну, если я правильно расставила пределы (определила область D),то тогда получим вот что считаем внутренний интегралтеперь считаем внешний интеграля не писала подробный вывод неопределенных интегралов, но, если есть желание, можно проверить - ответ именно такой (первый и второй интегрируем по частям в первом f=ln(x), g=x²/2, во втором f=ln(x), g=-1/x)

Двойной интеграл, реите пожалуйста ...

20032303l @20032303l

July 2022 1 24 Report

Двойной интеграл, реите пожалуйста

Answers & Comments

pushpull

Ответ:

Объяснение:

ну, если я правильно расставила пределы (определила область D),то тогда получим вот что

$\displaystyle \int\limits^2_2 \int\limits^{\sqrt{x} }_{1/x} yln(x)dydx$

считаем внутренний интеграл

$\displaystyle \int\limits^{\sqrt{x} }_{1/x} {yln(x)} \, dy= \frac{y^2ln(x)}{2} \bigg |_{1/x}^{\sqrt{x} }=\frac{xln(x)}{2} -\frac{ln(x)}{2x^2}$

теперь считаем внешний интеграл

$\displaystyle \int\limits^2_1 {\bigg (\frac{xln(x)}{2} -\frac{ln(x)}{2x^2} \bigg )} \, dx =\bigg (-\frac{x^2}{8} +\frac{(x^3+2)ln(x)}{4x} +\frac{1}{2x} \bigg )\bigg |_1^2=\frac{5}{8} (ln(4)-1)$

я не писала подробный вывод неопределенных интегралов, но, если есть желание, можно проверить - ответ именно такой

(первый и второй интегрируем по частям в первом f=ln(x), g=x²/2, во втором f=ln(x), g=-1/x)

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

dobrye lyudi pomogite pozhalujsta najti uslovnyj ekstremum funkciidd14242fd31c69d6a6ce1eb8e2c3444a 78299

dobrye lyudi pomogite pozhalujsta najti uslovnyj ekstremum funkcii

nuzhno reshit s obyasneniem n13 m14

reshite integral metodom zameny peremennoj

najti vse chastnye proizvodnye vtorogo poryadka funkcii dvuhperemennyh

najti ploshad figury ogranichennoj liniyami pozhalujsta pomogite

pomogite pozhalujsta07ef174502dc28cffaab1f2fe042744d 88568

pomogite pozhalujsta reshit3d3984b731aebc4d5ec778495b0d559c 2323

dan parallelogramm avsd na storonah vs i sd sootvetstvenno vzyaty tochki m i n ta

ochen srochno n13 m14

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social