Найти все частные производные второго порядка функции двухпеременных:. Created by 20032303l. algebra-ru

Ответ:Объяснение:Сначала найдем производные первого порядка:Теперь берем производные второго порядка:

Найти все частные производные второго порядка функции двухпеременных:...

20032303l @20032303l

July 2022 1 16 Report

Найти все частные производные второго порядка функции двух
переменных:

Answers & Comments

Удачник66

Ответ:

Объяснение:

$f(x,y)=\sqrt[3]{9xy-2x+5y}=(9xy-2x+5y)^{1/3}$

Сначала найдем производные первого порядка:

$\frac{df}{dx} = \frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9y-2+0)=\frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9y-2)$

$\frac{df}{dy} =\frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9x-0+5)=\frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9x+5)$

Теперь берем производные второго порядка:

$\frac{d^2f}{dx^2}=\frac{1}{3}[(-\frac{2}{3} )(9xy-2x+5y)^{-5/3}*(9y-2)(9y-2) +0]=-\frac{2}{9}\frac{(9y-2)^2}{(9xy-2x+5y)^{5/3}}$

$\frac{d^2f}{dxdy}=\frac{1}{3}[(-\frac{2}{3} )(9xy-2x+5y)^{-5/3}*(9x+5)(9y-2) +\\ +(9xy-2x+5y)^{-2/3}*9]=-\frac{2}{9}\frac{(9x+5)(9y-2)}{(9xy-2x+5y)^{5/3}} +\frac{3}{(9xy-2x+5y)^{2/3}}$

$\frac{d^2f}{dy^2}=\frac{1}{3}[(-\frac{2}{3} )(9xy-2x+5y)^{-5/3}*(9x+5)(9x+5) +0]=-\frac{2}{9}\frac{(9x+5)^2}{(9xy-2x+5y)^{5/3}}$

2 votes Thanks 2

20032303l спасибо большое

Удачник66 Добавил, посмотрите

Answers & Comments

dobrye lyudi pomogite pozhalujsta najti uslovnyj ekstremum funkciidd14242fd31c69d6a6ce1eb8e2c3444a 78299

dobrye lyudi pomogite pozhalujsta najti uslovnyj ekstremum funkcii

nuzhno reshit s obyasneniem n13 m14

dvojnoj integral reite pozhalujsta

reshite integral metodom zameny peremennoj

najti ploshad figury ogranichennoj liniyami pozhalujsta pomogite

pomogite pozhalujsta07ef174502dc28cffaab1f2fe042744d 88568

pomogite pozhalujsta reshit3d3984b731aebc4d5ec778495b0d559c 2323

dan parallelogramm avsd na storonah vs i sd sootvetstvenno vzyaty tochki m i n ta

ochen srochno n13 m14

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social