РЕШИТЬ ЭТИ 3 задачи, с доказательством, спамеры и ответы без решения сразу же летят в бан, если знаете решение только одной/двух - все равно пишите, зачту без проблем.
Для особо одаренных мозгом спамеров: вы пишите спам, я кидаю жалобу и вас банят, все просто.
Для особо одаренных мозгом спамеров: вы пишите спам, я кидаю жалобу и вас банят, все просто.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1 1 1
---------- + ---------- +....+ --------------- =
√2+1 √3 +√2 √100+√99
√2-1 √3 -√2 √100- √99
= -------------------- + --------------------------+...+ ---------------------------------- =
(√2+1)(√2-1 ) (√3 +√2 )(√3 -√2 ) (√100+√99 )(√100+√99 )
√2-1 √3 -√2 √100- √99
= ----------- + ----------- +....+ ---------------- =√2-1+√3 -√2 +....+√100- √99 =
2 -1 3-2 100-99
= -1+√100=-1+10=9
(√3+1) √(2√11) возводим в квадрат
(√3+1)² (√(2√11))²
√3²+2√3+1 2√11
4+2√3 2√11
2(2+√3) 2√11 сокращаем оба выражения на 2
2+√3 √11 возводим в квадрат
(2+√3 )² √11²
2²+4√3+√3² 11
7+4√3 11 вычтем из обоих выражений 7
4√3 > 4 ⇒ ( √3+1) > √(2√11)
1-√10 7
-------------- + ------------ - (11-5√5)(2+√5) =
√2+√5 2√2 +1
(1-√10)( 2√2 +1) + 7(√2+√5 )
---------------------------------------- - (22- 10√5+11√5- 25) =
(√2+√5) *(2√2 +1)
2√2 - 2√20 +1-√10 +7√2+7√5
---------------------------------------- - (√5- 3) =
4+2√10+√2 +√5
9√2 +3√5 +1-√10
-------------------------- - (√5- 3) =
4+2√10+√2 +√5
9√2 +1+3√5 -√10
-------------------------- - (√5- 3) =
(4+√2)+(2√10 +√5)
9√2 +1+3√5 -√10
---------------------------------- - (√5- 3) =
√2(2√2+1)+√5(2√2 +1)
9√2 +1+3√5 -√10
---------------------------------- - (√5- 3) =
(2√2+1)(√2+√5)
9√2 +1+3√5 -√10 - (√5- 3) (2√2+1)(√2+√5)
----------------------------------------------------------------- =
(2√2+1)(√2+√5)
9√2 +1+3√5 -√10 - (4√5+2√50+√10+5-12-6√10-3√2-3√5)
------------------------------------------------------------------------------- =
(2√2+1)(√2+√5)
9√2 +1+3√5 -√10 - (√5+7√2-7-5√10)
--------------------------------------------------- =
(2√2+1)(√2+√5)
(2√2 +8)+ (2√5 +4√10)
----------------------------------- =
(2√2+1)(√2+√5)
2√2(1 +2√2)+ 2√5(1 +2√2)
--------------------------------------- =
(2√2+1)(√2+√5)
(1 +2√2)+ (2√5+2√2)
--------------------------------------- =
(2√2+1)(√2+√5)
(1 +2√2)+ 2*(√5+√2)
--------------------------------------- = 2
(2√2+1)(√2+√5)