Двузначное число разделили на сумму его цифр и получили в частном 3 с остатком 3. Найдите это число, если модуль разности квадратов его цифр в двое больше квадрата разности его цифр.
Кто шарит в алгебре? Помогите пожжжалуйста
Кто шарит в алгебре? Помогите пожжжалуйста
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
39
Объяснение:
Пусть это число состоит из цифр a и b и равно 10a + b. Сумма цифр тогда равна a + b.
Первое условие: деление с остатком
10a + b = 3(a + b) + 3
10a + b = 3a + 3b + 3
7a = 2b + 3 [*]
Отсюда, кстати, видно, что a < b: a = b дало бы 5a = 3, а при a > b левая часть 7a ≥ 7(b + 1) = 7b + 7 > 2b + 3.
Второе условие. Модуль можно раскрыть, поскольку a < b.
Подставляем b = 3a в [*]:
7a = 6a + 3
a = 3
Тогда b = 3a = 9