Ответ:

[tex]\boldsymbol{\boxed{dz = y \ dx + x \ dy}}[/tex]

Пошаговое объяснение:

[tex]z = xy[/tex]

Частные производные:

[tex]\dfrac{\partial z}{\partial x} = \dfrac{\partial }{\partial x} \bigg(xy \bigg) = y[/tex]

[tex]\dfrac{\partial z}{\partial y} = \dfrac{\partial }{\partial y} \bigg(xy \bigg) = x[/tex]

Полный дифференциал:

[tex]dz = \dfrac{\partial z}{\partial x}dx + \dfrac{\partial z}{\partial y}dy = y \ dx + x \ dy[/tex]